こんな問題を見付けました・・・

超有名中学の入試問題です。
※携帯で図形が描けないので、言葉だけで説明するため難易度は上がっています。

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正方形ABCDを底面とする四角椎の頂点をOとする。正方形ABCDについてACとBDは互いに対角に位置している。辺OBとOD上にそれぞれを3:1で分ける点E、Fを置く。この時以下の問いに答えなさい。

１）この四角椎を点AEFを含む平面で切断した場合、その平面と辺OCの交わる点をGとする。OGとＧＣの比を求めなさい。

２）１）で新しく出来た四角椎O-AEGFと元の四角椎との体積比を求めなさい。
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私はこの問題を解答するのに５分以上要してしまいました。

この「算数」の問題と対峙した時の心の内面の動きは・・・

１）何だか難しそうだな。本当にこれを小学生が解けるのか？

２）取り敢えず内容をよく理解しないことには解答できない。何が聞いてあるのか、図に起こして見易くしてみよう。

３）一体この中（自分で作図したもの）の何が分かれば良いのだろう？

４）このままじゃ解けそうにないということは補助線がいるんだろうな。でもどこに引いたら良いんだろう？

５）こんなに時間がかかっていちゃ落ちるな・・・

というものでした。で、結局５分以上というより１０分近くかかってしまたのですが、解答が済んで感じたことは「解けた〜(^^)」という安堵感、達成感、満足感でした。

これはもしかすると？・・・とアイデアめいたことが脳裏の深いところに一瞬ですが閃いたようにも思います。何だか妙にワクワクしています。

当然塾生にも出題することにします(^^)b。

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